Menu
21.04.2015 Мстислав 3 комментариев

У нас вы можете скачать книгу Обобщенные функции в математической физике В. С. Владимиров в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

По этому поводу приведем одну фразу, высказанную английским физико-теоретиком П. Дираком в г. Дирак , в которой он теоретически предсказывал существование античастиц. Последующее развитие теоретической физики, особенно квантовой теории поля, полностью подтвердило это высказывание Дирака.

В связи с этим уместно вспомнить слова Н. Боголюбова, сказанные им в г.: Построение и исследование математических моделей физических явлений составляет предмет математической физики. Основным математическим средством исследования таких задач служит теория дифференциальных уравнений, а также родственные области математики: С появлением квантовой физики множество используемых математических средств значительно расширилось: Таким образом, в современной математической физике широко используются достижения современной математики.

Одним из таких достижений является теория обобщенных функций. Эта монография и посвящена краткому изложению основ этой теории и некоторым применениям ее в математической физике. В конце х годов П. Дирак в своих квантовомеханических исследованиях впервые ввел в науку так называемую дельта-функцию.

Вскоре математиками было указано, что с математической точки зрения это определение бессмысленно. Конечно, и самому Дираку было ясно, что дельта-функция не есть функция в классическом смысле понимаемая, и, что важно, она действует как оператор точнее, как функционал. Потребовались ряд лет и усилия многих математиков, чтобы найти математически корректное определение дельта-функции, ее производных и вообще обобщенной функции.

Основы математической теории обобщенных функций были заложены советским математиком С. Соболевым в г. В послевоенные годы французский математик Л. Шварц, опираясь на предварительно созданную теорию линейных локально-выпуклых топологических пространств, предпринял систематическое построение теории обобщенных функций и указал ряд важных приложений этой теории.

В дальнейшем теория обобщенных функций интенсивно развивалась многими математиками. Бурное развитие теории обобщенных функций стимулировалось главным образом потребностями математической и теоретической физики, в особенности теории дифференциальных уравнений и квантовой физики.

В настоящее время теория обобщенных функций далеко продвинута вперед, имеет многочисленные применения в физике и математике и прочно вошла в обиход физика, математика и инженера.

Обобщенные функции обладают рядом замечательных свойств, расширяющих возможности классического математического анализа, например: Поэтому использование техники обобщенных функций существенно расширяет круг рассматриваемых задач и к тому же приводит к значительным упрощениям, автоматизируя элементарные операции. Эта монография является расширенным изложением курсов лекций, читанных мною в течение ряда лет студентам, аспирантам и сотрудникам Московского физико-технического института и Математического института им.

Пользуясь случаем, благодарю всех лиц, чья конструктивная критика способствовала улучшению изложения. В особенности я благодарен моим ученикам Ю. Первое издание этой книги быстро разошлось. При подготовке 2-го издания был учтен ряд замечаний, исправлены неточности и опечатки; часть материала была переработана и дополнена. В этот раздел включены новые результаты. Справочник OIS - фирмы. Книга представляет собой расширенное изложение курсов лекций, прочитанных автором в течение ряда лет студентам, аспирантам и сотрудникамМосковского физико-технического института и Математического института им.

Стеклова, и предназначена для лиц, интересующихся приложениями обобщенных функций. Купить за руб на Озоне. Это понятие возникло в связи с многими задачами математич. Потребность в таком обобщении возникает во многих технич. Владимиров, Василий Сергеевич — род.

Участник Великой Отечественной войны. Окончил ЛГУ , д р физико матем. Регулярные обобщенные функции Замены переменных в обобщенных функциях Умножение обобщенных функций Производные обобщенных функций Первообразная обобщенной функции Локальная структура обобтценнпых функций Обобщенные функции с компактным носителем Обобщенные функции с точечным носителем Прямое произведение обобщенных функций………… 53 1.

Определение прямого произведения Свойства прямого произведения Обобщенные функции, гладкие по части переменных Обобщенные функции медленного роста………….. Пространство обобщенных функций медленного роста Примеры обобщенных функций медленного роста и простейшие операции в Структура обобщенных функций медленного роста Прямое произведение обобщенных функций медленного роста Свертка обобщенных функций медленного роста Глава II.

Преобразование Фурье обобщенных функций медленного роста. Преобразование Фурье основных функций из У ЮЗ. Свойства преобразования Фурье Преобразование Фурье обобщенных функций с компактным носителем Преобразование Фурье свертки Ряды Фурье периодических обобщенных функций……… 1.